定积分∫±π（x平方+sinx）dx 求详解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:30:43

sinx是奇函数,对称区间积分为0
∫[-π,π]（x^2+sinx）dx
=∫[-π,π]x^2dx
=2*1/3*x^3[0,π]
=2/3*π^3
再问： =2*1/3*x^3[0,π] 前面的2 是怎么来的？还有【0.π】？
再答： x^2是偶函数，因此，对称区间积分等于一半区间的2倍，也就是 ∫[-π,π]x^2dx ＝2∫[0,π]x^2dx
再问： ∫[-π,π]怎么就变成∫[0,π] 没懂
再答： x^2是偶函数，因此，对称区间积分等于一半区间的2倍书上有详细的说明，你看看书吧

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