问条关于双曲线的问题设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0小于a小于b)的半焦距为c,直线l过(a,o)、(o,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 06:16:19

问条关于双曲线的问题
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0小于a小于b)的半焦距为c,直线l过(a,o)、(o,b)两点,已知原点到直线l的距离为(根号3c)/4,则双曲线的离心率为?
回sleepiglulu：应该是(√3)c/4
问一下Strider_oy:从(√3)c/4=ab/c怎么求得e?

直线l过(a,o)、(o,b)两点
→l:x/a+y/b-1=0
点到直线距离公式得(√3)c/4=ab/c
(√3)(c^2)/4=ab
3/16(c^4)=a^2*b^2
可解得e=c/a=√(4/3),2
式子移项,平方,又有c^2=a^2+b^2
可得 t=(c/a)^2 关于t的二次方程,解之,得答案

一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距为c,直线l过点(a,0）和（b,0）,已知原点到直双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4 设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/ 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于0 已知Y=1/2X与Y=K/X交于A、B两点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K 1、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b)若点(1 双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A