如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:45:03
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y
1)写出y与x之间的函数关系式
2)求腰长的取值范围
3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
1)写出y与x之间的函数关系式
2)求腰长的取值范围
3)等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
![如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x周长为y](/uploads/image/z/17503108-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3D2%2COD%3D1%2C%E8%AE%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BAx%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy)
已知:四边形ABCD是等腰梯形,AO=BO,AB‖CD,AB=2,OD=1.
作辅助线:过O点作OE⊥CD,垂足E在CD上.
设:等腰梯形ABCD的腰为X,周长为Y.
(1)立出Y = f (X) 的函数式
DC=Y-AB-2X
sinβ=sin(90°-α)=cosα=(DC/2)/OD
DC=2 cosα=Y-AB-2X
X^2=AO^2+OD^2-2*AO*OD*cosα
=2-2 cosα
=2-(Y-AB-2X)
= 4-Y+2X
Y=4+2X-X^2
(2)求X的取值范围
当OD垂直AB时
X^2=AO^2+OD^2
X=√2
当OD趋向与AO重叠时
X→0
X的取值范围为 0<X<√2
说明:X=0时,是直线,不是四边形.
X=√2时,是三角形,不是四边形.
(3)何时Y最长
Y=4+2X-X^2
当X=1时,Y为最大值5.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ae/0ae6abb6eb6b733fca003a2f5db5058c.jpg)
作辅助线:过O点作OE⊥CD,垂足E在CD上.
设:等腰梯形ABCD的腰为X,周长为Y.
(1)立出Y = f (X) 的函数式
DC=Y-AB-2X
sinβ=sin(90°-α)=cosα=(DC/2)/OD
DC=2 cosα=Y-AB-2X
X^2=AO^2+OD^2-2*AO*OD*cosα
=2-2 cosα
=2-(Y-AB-2X)
= 4-Y+2X
Y=4+2X-X^2
(2)求X的取值范围
当OD垂直AB时
X^2=AO^2+OD^2
X=√2
当OD趋向与AO重叠时
X→0
X的取值范围为 0<X<√2
说明:X=0时,是直线,不是四边形.
X=√2时,是三角形,不是四边形.
(3)何时Y最长
Y=4+2X-X^2
当X=1时,Y为最大值5.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ae/0ae6abb6eb6b733fca003a2f5db5058c.jpg)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为.
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,周长为40,∠ABD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为( )
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB
如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长