已知:如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足(1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:48:48
已知:如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足(1)的条件,则(1)中结论是否成立?(1)如果BE+DF=EF,求证:角EAF=45度.FA平分角DFE
![已知:如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足(1)](/uploads/image/z/17502976-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%3DAD%2C%E8%A7%92B%3D%E8%A7%92D%3D90%E5%BA%A6%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9F%E5%9C%A8DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%881%EF%BC%89)
证明:作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',(见图)
显然△ADF≌△ABF',
∵∠EAF=45,
∴∠BAE+∠DAF=45
∴∠F'AE=∠EAF=45,
又AF=AF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴AB=AG
(全等三角形对应边上的高相等)
所以ABCD面积比三角形EAF面积
=AB^2:(1/2)EF*AG
=AB^2:(1/2)EF*AB
=AB:(1/2)EF
=2AB:EF
显然△ADF≌△ABF',
∵∠EAF=45,
∴∠BAE+∠DAF=45
∴∠F'AE=∠EAF=45,
又AF=AF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴AB=AG
(全等三角形对应边上的高相等)
所以ABCD面积比三角形EAF面积
=AB^2:(1/2)EF*AG
=AB^2:(1/2)EF*AB
=AB:(1/2)EF
=2AB:EF
在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,角FCE=90°.(1)求证三角形CDF全等与△CBE
如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,BE=8,EP与AB相交于点F
如图,正方形ABCD的边长为20CM,点E在边CB的延长线上,且EB=20CM,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC
四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90°
如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.