如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC＝60°.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:12:40

如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC＝60°.
1、B点坐标.
2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.
3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相似?若存在,求出P点坐标；不存在,说明理由.

1.OC=OD*sin60=√3
CD=OD/2=1 BC=2-1=1
故B点坐标为(√3,-1)
2.OA=2OC=2√3 A(2√3,0)
抛物线方程y=ax^2+bx+c
经过原点(0,0), 可求出c=0
经过A点,12a+2√3b=0
经过B点,3a+√3b=-1
可求出a=1/3 b=-2√3/3
y=x^2/3-2√3x/3
3.要使两三角形相似,只需AO=AP且∠POA=∠AOB=30
设P点坐标为(x,y)
∠POA=30, y/x=tan30,y=√3x/3, 或y/(-x+OA)=tan30, y=-√3x/3+2
AP=AO, AP^2=AO^2
(x-2√3)^2+y^2=12
可求出x1=3√3, x2=-√3,y=3
P点坐标为(3√3,3) (-√3,3)

如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为（6,0）,OC与○D相交于点C,角如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=k1x+5的图象经过点A（1,4）,且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=kx+5的图像经过A(1,4),且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一次函如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,点A的坐标为（6,0 ）,OC与⊙D相交于已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),圆O'与X轴交于原点O和点A,B、C、D三点分别是（-1,0）（0,3）（0,