在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinAcosC＝ac．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:42:37

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足

sinA

cosC

＝

（Ⅰ）由正弦定理得
sinA
cosC＝
sinA
sinC．
因为0＜A＜π，0＜C＜π．
所以sinA＞0．从而sinC=cosC．
又cosC≠0，所以tanC=1，则C＝
π
4．…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知B=
3π
4-A．
于是
3sina−cos(B+
π
4)=
3sina−cos(π−A)=
3sinA+cosA=2sin(A+
π
6)．
因为0＜A＜
3π
4，所以
π
6＜A+
π
6＜
11π
12，
所以当A+
π
6＝
π
2，即A=
π
3时，2sin(A+
π
6)取最大值2．
综上所述，
3sinA−cos(B+
π
4)的最大值为2，此时A=
π
3．…（9分）

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC （2012•济南二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA2＝255，AB•AC=3．在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A/2＝2根号5分之5,向量AB×向量AC＝3,求△A 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c−ba＝cosBcosA．在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方＝ac.求角B的大小在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2＝55，且△ABC的面积为2．高二三角函数～在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知a的平方加c的平方等于2b,且sinAcosC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3