搜狗做题网初一试题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 16:33:09
解题思路： 相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．
解题过程：
解：
每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影=（20112-20102）+（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1
＝2011+2010+2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
＝（2011+1）×2011÷2
=2023066（cm2）
答：所有阴影部分的面积和是2023066cm2．
最终答案：略
解题过程：
解：
每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影=（20112-20102）+（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1
＝2011+2010+2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
＝（2011+1）×2011÷2
=2023066（cm2）
答：所有阴影部分的面积和是2023066cm2．
最终答案：略