搜狗做题网《理科爱好者》能力提高
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 08:07:52
在三角行ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD垂直AE于点D，AE垂直CE于点E，DE=4cm，则BD-CE等于多少？
解题思路： 先证△ABD≌△CAE,再根据BD-CE=AE-AD求解
解题过程：
解：∵BD⊥AE于D，AE⊥CE于E，∠BAC=90°
∠BDA=∠AEC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠EAC+∠BAD=90°
∴∠BAD=∠ACE
在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠BAD＝∠ACE，AB＝AC
∴∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE
DE=4cm，BD-CE=AE-AD=DE=4cm
解题过程：
解：∵BD⊥AE于D，AE⊥CE于E，∠BAC=90°
∠BDA=∠AEC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠EAC+∠BAD=90°
∴∠BAD=∠ACE
在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠BAD＝∠ACE，AB＝AC
∴∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE
DE=4cm，BD-CE=AE-AD=DE=4cm