四棋手进行循环比赛胜一局得2分平一局得1分负一局得0分如果各人得的总分不同第一名不是全胜最多有几局平局

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 11:38:37

假设是甲、乙、丙、丁4个人比赛,甲是第一名,乙第二,丙第三,丁第四.且每人的得分不同.那么总共比赛6场.
甲不是全胜,所以甲最多拿5分,最少拿4分.因为如果只拿3分,那他们的分数分别是3,2,1,0.但是如果有人0分,那说明他是全负的,那第三名的至少应该赢了一局有2分,而不是1分.所以甲可能是两胜一负也有可能是两胜一平.
如果甲是两胜一负拿4分,那可能的成绩是4,3,2,1或4,3,2,0（不可能是4,2,1,0,因为出现了0分就不可能出现1分）
如果是4,3,2,1.那么甲一定是输给了乙,乙就是1胜1平1负,且这个负就只能是输给丙,那丙就是1胜2负,即他赢了乙,输给甲和丁,但是丁只有1分,不可能赢了丙,所以不符合.
如果是4,3,2,0,那乙是3分是奇数,所以他有奇数个平局,即至少其他3个中要有人是奇数个平局.而甲和丁都没有平局,丙要么没平局要么2个平局.所以不符合.
所以甲一定是两胜一平,拿5分.假如剩下3场比赛全是平局.那么乙是3平得3分,而甲要赢2场,所以丙,丁都要输给甲,最后得2分.分数相同不符合.
假如剩下3场有2局是平局,即总共有3局是平局,那么分数可以是5,4,2,1.即甲平乙,甲胜丙,甲胜丁；乙平丙,乙胜丁；丙平丁.
所以最多有3局平局.

四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有____ 四棋手进行循环赛胜一局的2份,平一局的1分负一局的0分.比赛结果,没有人全胜,并且个人的总分都不同,至少有几局平局. 四人进行中国象棋循环赛(每两人之间比一局),胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分四名棋手进行循环赛,胜一局的2分,平一句的1分,负一句的2分.比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不同,至少有（）局平五个人进行单循环象棋比赛．规定：每胜一局得2分，负一局得0分，平一局得1分．比赛结束后，发现五人得分是连续的五个自然数，国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分，今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现 ABCD四人进行中国象棋循环赛(每两人之间都要比一局),胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分.已知： 1.五位棋手参赛,任意两人都赛过一局,胜一局得2分,败一局得0分,和一局得1分,按得分多少排名次,已知第一名没下过和棋, 甲乙两人玩象棋游戏,一局中,甲胜乙的概率为1/2,乙胜甲的概率为1/3,且规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分. 甲乙两人玩象棋游戏,一局中,甲胜乙的概率为1/2,乙胜甲的概率为1/3,且规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分, 国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局各得1分,今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局）