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如图,在直角梯形ABCD中

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 01:07:08
如图,在直角梯形ABCD中

如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是(        )

A.AE⊥BE              B.CE=DE             C.AD+DE=BE           D.AB=AD+BC

每个答案错误或者正确的原因请详细的说明一下,
如图,在直角梯形ABCD中
C错
延长BE交AD的延长线于F,
∵AD∥BC
∴∠F=∠CBE
∵∠CBE=∠ABE
∴∠F=∠ABE
∴AB=AF
∵∠BAE=∠FAE
∴AE⊥BE BE=FE
∵∠F=∠CBE BE=FE ∠CEB=∠DEF
∴⊿CEB≌⊿DEF
∴DE=CE DF=BC
∴AB=AD+DF=AD+BC
∴C错