如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/08 00:58:38

如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE
如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE⊥BD求证1.BE等于AD
2.求证AC是ED垂直平分线

（1）BE=AD
证明：
∵ABCD是
∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）
∴AD=BE
（2）⊿DBC是等腰三角形
证明：
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE=½AB=½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD（SAS）
∴BD=CD
即⊿BCD是等腰三角形
（3）AC垂直平分ED
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC（SSS）
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶
【根据等腰三角形
】
∴AC垂直平分ED

如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .（急, 已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD&nb 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求如图在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点