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若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:00:03
若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?
答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,
均值定理没学,能不能其他方法?
若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?
X属于(0,π/2)时tanX为正
而对于正数 有基本不等式
a+b>=2根号(ab)
故2tanx+1/tanx>=2根号(2tanx/tanx)=2根号2
当且仅当2tanx=1/tanx时取到等号