高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:09:07
高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
1.求向量b+c长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
1.求向量b+c长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
![高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)](/uploads/image/z/17469970-34-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%90%91%E9%87%8F%E9%97%AE%E9%A2%98%21+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%29%2Cb%3D%28cos%CE%B2%2Csin%CE%B2%29%2Cc%3D%28-1%2C0%29)
1) 向量b+c=(cosβ-1,sinβ)
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1
向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)
已知向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈(0,π),
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)