搜狗做题网已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 02:02:23
已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
∵函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3=[x+（a2-a）]2-a2，在[-2，+∞）上单调递增，
∴对称轴-（a2-a）≤-2，
即a2-a-2≥0，解得a≤-1或a≥2．
即p：a≤-1或a≥2．
由不等式ax2-ax+1＞0的解集为R得
a≥0
△＜0，
即
a≥0
-a2-4a＜0
解得0≤a＜4
∴q：0≤a＜4．
∵p∧q假，p∨q真．
∴p与q一真一假．
∴p真q假或p假q真，
即
a≤-1或a≥2
a＜0或a≥4或
-1≤a＜2
0≤a＜4
∴a≤-1或a≥4或0≤a＜2．
所以实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[0，2）∪[4，+∞）．
∴对称轴-（a2-a）≤-2，
即a2-a-2≥0，解得a≤-1或a≥2．
即p：a≤-1或a≥2．
由不等式ax2-ax+1＞0的解集为R得
a≥0
△＜0，
即
a≥0
-a2-4a＜0
解得0≤a＜4
∴q：0≤a＜4．
∵p∧q假，p∨q真．
∴p与q一真一假．
∴p真q假或p假q真，
即
a≤-1或a≥2
a＜0或a≥4或
-1≤a＜2
0≤a＜4
∴a≤-1或a≥4或0≤a＜2．
所以实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[0，2）∪[4，+∞）．
设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或
已知命题P：不等式ax²-ax+1≥0的解集为R；命题q：函数y=（a-2）的x次方在R上单调递增
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实
已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c
设命题p：函数f（x）=loga|x-1|在（1,+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga^2
给出下列两个命题：命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-
命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实数根命题q函数fx=logax在（0,正无穷）上单调递增,若P^q为假,PvQ
已知命题p：函数f﹙x﹚=1/3x^3－x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1＞0对于x∈R恒成