(2013•惠山区一模)如图,四边形ABCD的边AB在x轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,63),直线AE与CD交于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 11:55:33
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![(2013•惠山区一模)如图,四边形ABCD的边AB在x轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,63),直线AE与CD交于](/uploads/image/z/17467501-13-1.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E6%83%A0%E5%B1%B1%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8CA%E4%B8%8EO%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8CCD%E2%88%A5AB%EF%BC%8CD%EF%BC%880%EF%BC%8C63%EF%BC%89%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8E)
(1)连接BE,如图1,
∵CD∥AB,![](http://img.wesiedu.com/upload/b/06/b06905556d9a76a791829a9952c28b7a.jpg)
∴∠CDO+∠BOD=90°.
∵∠BOD=90°,
∴∠CDO=90°.
∵D(0,6
3),
∴AD=6
3.
∵DE=6,
∴AE=
AD2+DE2=12.
∴sin∠AED=
AD
AE=
3
2.
∴∠AED=60°.
∵CD∥AB,
∴∠EAB=∠AED=60°.
由轴对称的性质可得:AE=EC,AB=BC,∠AEB=∠CEB=
180°−∠AED
2=60°.
∴△ABE是等边三角形.
∴AB=AE.
∵AE=12,
∴BC=AB=AE=EC=12.
∴B(12,0).
(2)①当圆心P在线段DE上时,过点P作PH⊥AE于H,如图2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f6/ff636c709f30f24c3f204e2689980321.jpg)
则有DP=4t,OA=
3
3t,AD=6
3-
∵CD∥AB,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/06/b06905556d9a76a791829a9952c28b7a.jpg)
∴∠CDO+∠BOD=90°.
∵∠BOD=90°,
∴∠CDO=90°.
∵D(0,6
3),
∴AD=6
3.
∵DE=6,
∴AE=
AD2+DE2=12.
∴sin∠AED=
AD
AE=
3
2.
∴∠AED=60°.
∵CD∥AB,
∴∠EAB=∠AED=60°.
由轴对称的性质可得:AE=EC,AB=BC,∠AEB=∠CEB=
180°−∠AED
2=60°.
∴△ABE是等边三角形.
∴AB=AE.
∵AE=12,
∴BC=AB=AE=EC=12.
∴B(12,0).
(2)①当圆心P在线段DE上时,过点P作PH⊥AE于H,如图2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f6/ff636c709f30f24c3f204e2689980321.jpg)
则有DP=4t,OA=
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3t,AD=6
3-
如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动(与点A,B不重合),弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运
如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 (不与 A ,D 重合)
正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与D重合),直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状,
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=
如图在平行四边形ABCD,O是AD中点,P是AB边上一动点(不与点A重合),PO的延长线交射线CD于点Q,连结PD,AQ
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,
如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD;
如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°. (1)求∠DOF的
如图,已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,试说明(1)AB+BC+CD+DA>AC+BD.(2)AB+BC+CD+D
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点