求y=log(1/2)(1-3的x次方)-log2(3的x次方+三分之一)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:26:24
求y=log(1/2)(1-3的x次方)-log2(3的x次方+三分之一)的最小值
(1-3的x次方)是真数,二分之一是底数,(3的x次方+三分之一)是真数,那个2是底数
自己求出来是lg(14/9),
(1-3的x次方)是真数,二分之一是底数,(3的x次方+三分之一)是真数,那个2是底数
自己求出来是lg(14/9),
y=log(1/2)(1-3^x)-log2(3^x+1/3)
=-log2 (1-3^x)-log2(3^x+1/3)
=-[log2(1-3^x)+log2(3^x+1/3)]
=-log2[(1-3^x)(3^x+1/3)]
令t=3^x>0
则y=-log2[(1-t)(t+1/3)]
=-log2(-t²+2t/3+1/3)
=-log2[-(t-1/3)²+4/9]
≥-log2 (4/9)
当且仅当t=1/3,即3^x=1/3,x=-1时,取得最小值-log2(4/9)
所以最小值
=-log2 (1-3^x)-log2(3^x+1/3)
=-[log2(1-3^x)+log2(3^x+1/3)]
=-log2[(1-3^x)(3^x+1/3)]
令t=3^x>0
则y=-log2[(1-t)(t+1/3)]
=-log2(-t²+2t/3+1/3)
=-log2[-(t-1/3)²+4/9]
≥-log2 (4/9)
当且仅当t=1/3,即3^x=1/3,x=-1时,取得最小值-log2(4/9)
所以最小值
已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值
求函数y=log+2的x次方+1/log(3x-2)的定义域
求函数y=(log2 2 x -1)的3/4次方的定义域
X+3Y=2 求3的X次方+27的Y次方 最小值
求下列函数的定义域(1)y=1/log2^x(2)y=log7(1/1-3x) (3)=根号下log三分之一
若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值
已知三分之一xyz平方乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的5次方除以5x的2n+1次方y的n-1次方,求N
函数y=(2x-1)的1/3次方/log2 x的定义域
求函数y=log2的x次方+1/log3的(3x-2)的定义域
求下列函数的导数.y=x的3次方+log2为底X y=x的N次方e的X次方 y=sinx分之x的三次方减1 y=(x+1
log2 x=log3 y=log5 z>0,则x的1/2次方.y的1/3次方.z的1/5次方的大小
log根号2的x次方+log根号2的y次方≥4,则x+y的最小值为?