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如图,在四边形ABCD中,AB||CD,E为BC上的一点,且∠BAE=25°,∠CDE=65°,AE=2,DE=3,求A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:02:10
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,E为BC上的一点,且∠BAE=25°,∠CDE=65°,AE=2,DE=3,求AD的长.
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,E为BC上的一点,且∠BAE=25°,∠CDE=65°,AE=2,DE=3,求A
做EF||AB||CD
∵EF||AB||CD(已知)
∴∠BAE=∠AEF=25°,∠DEF=∠CDE=65°
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°
∴△ADE是直Rt三角形
又∵AE=2,DE=3(已知)
∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13(勾股定理)
∴AD=√13