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有些条件可能没用已知f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x〉0,y〉0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x〉1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:43:28
有些条件可能没用
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x〉0,y〉0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x〉1时,有f(x)〉0,判断f(x)的单调性并证明
有些条件可能没用已知f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x〉0,y〉0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x〉1
当x>y>0时,x/y>1
∴f(x)-f(y)=f(x/y)>0
∴f(x)>f(y)
故f(x)在(0,+∞)上单调递增