如图,在正三棱锥A-BCD中,底面正三角形BCD的边长为2,点E是AB的中点,AC⊥DE,则正三棱锥A-BCD的体积是2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 12:10:17
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![如图,在正三棱锥A-BCD中,底面正三角形BCD的边长为2,点E是AB的中点,AC⊥DE,则正三棱锥A-BCD的体积是2](/uploads/image/z/17452768-40-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CAC%E2%8A%A5DE%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BCD%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF2)
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根据正棱锥的性质,O为底面正三角形的中心,∴CO⊥BD,
又CO为AC在平面BCD中的射影,由三垂线定理得:AC⊥BD,
又AC⊥DE,DE∩AB=E,
∴AC⊥面ABD,即AC、AB、AD相互垂直
∴AB=AC=AD=
2,
故VA-BCD=VC-ABD=
1
3×
1
2×AB×AC×AD=
1
3×
1
2×
2×
2×
2=
2
3.
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,BC=1,求正三棱锥A-BCD的体积.
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF^DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是224
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是(&nb
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于?
1 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点EF垂直DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?(棱
在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是?
在正三棱锥A-BCD中EF分别是AB,BC的中点 EF垂直DE且BC=1,则正三棱锥的体积是
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则点A到平面BCD的距离为66
如图 在正三棱锥A-BCD中,侧面ABD是边长为1的正三角形,O为BD的中点
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且BC=2,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O