已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N时,f(n)∈N,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:26:55

已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N*时,f(n)∈N*,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=
请给出正确答案并简述理由,

6（虽然答案上面那位已经做出,但这里我想补充一下）
本题宜采用推理求
若f(1)=1,则f(f(1))=4×1=4,f(1)=4,矛盾
若f(1)=2,则f(f(1))=4×1=4,f(2)=4,符合
若f(1)=3,则f(f(1))=4,f(3)=4,矛盾
∴f(1)=2,f(2)=4
∴f(1)+f(2)=6
P.S.此题也可求出f(n)=2n（n∈N*）,直接求解得到答案

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的单调增函数,当n∈N*时,f（n）∈N*,若f[f（n）]=3n,则f（8）= 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)= 定义在正整数集上的函数f（x）对任意m,n∈N+,f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2,且f（1）=1 定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1. 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f（4）= 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈（0,+∞）,都有：f(m/n)=f(m)－f(n),且f(4) 已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5) 数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f（1）=1,f（3）=3,f（2n）=n,f（4n+1）=2f(2n+