作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC过C作一条射线CE⊥AE于E,过B作BD⊥CE于D,AE=CD吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:48:42
△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC过C作一条射线CE⊥AE于E,过B作BD⊥CE于D,AE=CD吗?请说明理由
等角三角形问题,没图的.不好意思
△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC过C作一条射线CE⊥AE于E,过B作BD⊥CE于D,AE=CD吗?请说明理由
因为BE=EC,AC=BC,所以AC=2EC,所以∠CAF=30度
因为∠AFC=90度,所以∠ACF=∠AFC-∠CAF=60度 所以∠BCD=∠ACB-∠ACF=30度
所以 ∠BCD=∠CAE=30度,∠ACE=∠CBD=90度
所以△ACE=△CEB(ASA)
所以AE=CD