(会采纳)一道数学题,有点难.有兴趣的大神都来做下吧.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:53:35
(会采纳)一道数学题,有点难.有兴趣的大神都来做下吧.
如图,边长为2的正△ABC顶点A在平面a上,B、C在平面a的同侧,M为BC的中点,若△ABC在平面a上的射线是以A为直角顶点的三角形AB‘C’,则M到平面a的距离的取值范围是--?【2张图,可以挑一个看】
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/82/182b9f88c1a7b9c727000c3b825cb775.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/14/614f67540fd718ec42ef7a20c11280ed.jpg)
如图,边长为2的正△ABC顶点A在平面a上,B、C在平面a的同侧,M为BC的中点,若△ABC在平面a上的射线是以A为直角顶点的三角形AB‘C’,则M到平面a的距离的取值范围是--?【2张图,可以挑一个看】
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![(会采纳)一道数学题,有点难.有兴趣的大神都来做下吧.](/uploads/image/z/17437628-20-8.jpg?t=%28%E4%BC%9A%E9%87%87%E7%BA%B3%29%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%9C%89%E7%82%B9%E9%9A%BE.%E6%9C%89%E5%85%B4%E8%B6%A3%E7%9A%84%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E9%83%BD%E6%9D%A5%E5%81%9A%E4%B8%8B%E5%90%A7.)
设BB'=a,CC'=b
B'A²=4-a²,C'A²=4-b²
4-a²+4-b²=B'C'²=4-(a-b)²勾股定理
4=2ab (1)
2=abB'C'²=√(4-(a-b)²) 两边之和大于第三边
平方得:
4+2√[(4-a²)(4-b²)]>2ab即√[(4-a²)(4-b²)]>ab-2
平方得:
16-4(a²+b²)+a²b²>a²b²-4ab+4
整理得
a²+b²-ab-3
B'A²=4-a²,C'A²=4-b²
4-a²+4-b²=B'C'²=4-(a-b)²勾股定理
4=2ab (1)
2=abB'C'²=√(4-(a-b)²) 两边之和大于第三边
平方得:
4+2√[(4-a²)(4-b²)]>2ab即√[(4-a²)(4-b²)]>ab-2
平方得:
16-4(a²+b²)+a²b²>a²b²-4ab+4
整理得
a²+b²-ab-3