给出两条直线Ax+By+c 和Ax+By+d证明两条直线距离为d-c/根号下A2+B2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 05:22:08

分2步,首先是特殊情况：A=0或者B=0,这个很容易证明.
然后是,A和B都不为0的情况：
两条直线的y轴截距分别为：-c/B和-d/B,其间距为|d-c|/B.
两直线的斜率为k=-A/B,则该斜率对应的与y轴夹角的正弦值为
1/根号下(1+k^2)=B/根号下(A^2+B^2)
所以,两直线距离为
|d-c|/B x B/根号下(A^2+B^2) = |d-c|/根号下(A^2+B^2).

两条直线交点所在方程公式（Ax+By+c)+λ(ax+by+c)=0 两条平行直线间的距离一般地,对于两平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0他们的距离为：d=|C1-C2|/根号两直线垂直已知直线为ax+by+c=0,则另一条线可以设为什么? 若一条直线方程式为AX+BY+C=0,另一条直线方程为DX+EY=F=0,两条直线相交.求圆系方程和直线系方程推导. 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系点到线距离公式P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=[Ax0+By0+C的绝对值]/根号下(A^2 一条直线和双曲线x2/a2-y2/b2=1以及它的两条渐近线都相交,交点在l上的顺序为a、b、c、d求证ab=cd 两直线(表达式为ax+by+c=0形式)的夹角公式是什么? 空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为（m0,n0,p0）,平面方程为AX+BY+CZ+D=0, 已知：直线Ax+By+C=0和点P（x0,y0）,请用向量方法推导点P到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+B 已知点P(Xo,Yo)和直线l:Ax+By+C=0,写出求点P到直线l的距离d的流程图直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .