搜狗做题网行测求解 类似2题目对比
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/12 07:26:20
行测求解 类似2题目对比
1，一次数学竞赛 总共有5道题 做对第1题的占总人数的80% 做对第二题的占总人数的95% 做对第三题的占总人数的85% 做对第四题的饿占总人数79% 做对第五题的占总人数的74% 如果做对三题以上（包括三题）的算及格 那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？
2，一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
请问;这两题的怎么解？解题思路是一样的吗？
1，一次数学竞赛 总共有5道题 做对第1题的占总人数的80% 做对第二题的占总人数的95% 做对第三题的占总人数的85% 做对第四题的饿占总人数79% 做对第五题的占总人数的74% 如果做对三题以上（包括三题）的算及格 那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？
2，一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
请问;这两题的怎么解？解题思路是一样的吗？
这两道题的解题思路是一样的，但是注意千万不要想成一般的概率题的思路了！
一般的思路是 及格率=1-不及格率
1道题都没有做对的概率为 20%*5%*15%*21%*26%=a
做对一道题的概率为 算式太长，略=b
做对两道题的概率为 算式太长，略=c
然后不及格的概率为a+b+c，所以及格率=1-a-b-c。
这种做法看似有道理实际上是错的，因为这样算出来的是一个数学期望，而题目问的是及格率至少是多少。
所以正确的解题思路为
做错五道题的人数占的比例分别为 20%，5%，15%，21%，26%。
假设他们刚好能使最多的人数不及格（即让所以不及格的人都只做对两道，而让及格的人都全对，想想看为什么？因为当人数A一定时，做错的题目的总数也是一定的，为20%A+5%A+15A+21%A+26%A=B，如何分配这B道题目才能使及格率最低，也就是不及格率最高呢？显然，把B道题平均分给B/3个人，每人三道，这些就不及格了，这样分配才能使不及格的人最多），这样
B=87%A
平均分给B/3个人后，不及格的人数为
N=B/3=29%A
不及格率即为 N/A=29%
及格率至少就为 1-29%=71%
第二题一样，总的计算式为
1-[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）+（1-56%）]/3=60%（注意这不是最终结果，后边还要继续分析，因为这种情况不能成立）
这样的题目有一个特点不知道你注意到没有，就是
（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）+（1-56%）
和 （1-80%）+（1-95%）+（1-85%）+（1-79%）+（1-74%）
这两个求和都是能被3整除的，这就是为了保证错题的恰好能分给每人3道，否则如果错题多了一道或者少了一道，竞赛的最低及格率是会随着总人数的变化而变化的。不信的话你可以举个例子，比如就是100个人，你让上面的那个求和不能被3整除，分配了题目之后会多出1道或者两道错题，此时计算出来的最低及格率和把人数是1000个人计算出来的最低及格率是不一样的。为什么会出现这种情况要用到高斯函数，你可以自己思考一下。
现在我们要考虑的是，能不能找到不及格的人都错三道，及格的人都全对的实例。比如说恰好100个人，那么错题数依次为
20，5，15，21，26
其中一种组合方式为，用（1，2，3）表示错了1，2，3三道题
11个人（1，4，5）
8个人（3，4，5）
1个人（1，2，4）
1个人（1，2，5）
2个人（1，2，3）
1个人（2，4，5）
5个人（1，3，5）
刚好有29个人不及格，对应的不及格率为29/100=29%，及格率为71%，成立！
对于第二题，做错的题数分别为
16，12，28，20，44
此时我们会发现无论怎么比划都不可能达到要求，因为让一个人错三道题目时，即便所有的人都错了第5题，其他的题目数也应该等于44的两倍即88，然而前边的错题数加起来也只有16+12+28+20=76，不到88，所以当不及格人数最多时，只可能是所有不及格的人都错了第5题，另外还错了其他两道题，也就是只把前四个数拿来规划。一种分组情况是
10个人错了第1，2，5题；
6个人错了第1，3，5题；
2个人错了第2，3，5题；
20个人错了第3，4，5题；
同时还有另外的6个人错了第5题，但是他们只错了一道题，仍是及格的。
所以不及格的人数是38人，及格率是62%。
综上所述，这两道的思路一样，但是结果是有区别的。
第一题列式为
1-[（1-80%）+（1-95%）+（1-85%）+（1-79%）+（1-74%）]/3=71%
第二题由于（1-56%）>[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）]/2
故列式应改为
1-[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）]/2=62%
故两道题的最终答案分别为71%和62%。
呼呼，一个小时的功夫，够详细吧。
一般的思路是 及格率=1-不及格率
1道题都没有做对的概率为 20%*5%*15%*21%*26%=a
做对一道题的概率为 算式太长，略=b
做对两道题的概率为 算式太长，略=c
然后不及格的概率为a+b+c，所以及格率=1-a-b-c。
这种做法看似有道理实际上是错的，因为这样算出来的是一个数学期望，而题目问的是及格率至少是多少。
所以正确的解题思路为
做错五道题的人数占的比例分别为 20%，5%，15%，21%，26%。
假设他们刚好能使最多的人数不及格（即让所以不及格的人都只做对两道，而让及格的人都全对，想想看为什么？因为当人数A一定时，做错的题目的总数也是一定的，为20%A+5%A+15A+21%A+26%A=B，如何分配这B道题目才能使及格率最低，也就是不及格率最高呢？显然，把B道题平均分给B/3个人，每人三道，这些就不及格了，这样分配才能使不及格的人最多），这样
B=87%A
平均分给B/3个人后，不及格的人数为
N=B/3=29%A
不及格率即为 N/A=29%
及格率至少就为 1-29%=71%
第二题一样，总的计算式为
1-[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）+（1-56%）]/3=60%（注意这不是最终结果，后边还要继续分析，因为这种情况不能成立）
这样的题目有一个特点不知道你注意到没有，就是
（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）+（1-56%）
和 （1-80%）+（1-95%）+（1-85%）+（1-79%）+（1-74%）
这两个求和都是能被3整除的，这就是为了保证错题的恰好能分给每人3道，否则如果错题多了一道或者少了一道，竞赛的最低及格率是会随着总人数的变化而变化的。不信的话你可以举个例子，比如就是100个人，你让上面的那个求和不能被3整除，分配了题目之后会多出1道或者两道错题，此时计算出来的最低及格率和把人数是1000个人计算出来的最低及格率是不一样的。为什么会出现这种情况要用到高斯函数，你可以自己思考一下。
现在我们要考虑的是，能不能找到不及格的人都错三道，及格的人都全对的实例。比如说恰好100个人，那么错题数依次为
20，5，15，21，26
其中一种组合方式为，用（1，2，3）表示错了1，2，3三道题
11个人（1，4，5）
8个人（3，4，5）
1个人（1，2，4）
1个人（1，2，5）
2个人（1，2，3）
1个人（2，4，5）
5个人（1，3，5）
刚好有29个人不及格，对应的不及格率为29/100=29%，及格率为71%，成立！
对于第二题，做错的题数分别为
16，12，28，20，44
此时我们会发现无论怎么比划都不可能达到要求，因为让一个人错三道题目时，即便所有的人都错了第5题，其他的题目数也应该等于44的两倍即88，然而前边的错题数加起来也只有16+12+28+20=76，不到88，所以当不及格人数最多时，只可能是所有不及格的人都错了第5题，另外还错了其他两道题，也就是只把前四个数拿来规划。一种分组情况是
10个人错了第1，2，5题；
6个人错了第1，3，5题；
2个人错了第2，3，5题；
20个人错了第3，4，5题；
同时还有另外的6个人错了第5题，但是他们只错了一道题，仍是及格的。
所以不及格的人数是38人，及格率是62%。
综上所述，这两道的思路一样，但是结果是有区别的。
第一题列式为
1-[（1-80%）+（1-95%）+（1-85%）+（1-79%）+（1-74%）]/3=71%
第二题由于（1-56%）>[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）]/2
故列式应改为
1-[（1-84%）+（1-88%）+（1-72%）+（1-80%）]/2=62%
故两道题的最终答案分别为71%和62%。
呼呼，一个小时的功夫，够详细吧。