关于复合函数的导数求教
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:15:25
关于复合函数的导数求教
Y=F(u) u=(g(x)
Y=F[g(x)]
Dy Y= Dy F(u)/ Dy g(x)
好了,实际问题的时候有问题了
DY F(x)= arctag (1/x^2)
我认为Dy F(x)= 1/[1+(1/x^4)] / -2/x^3
可是答案却是-2/x^3 / 1/[1+(1/x^4)]
请问我怎么错了啊
错了,答案是-2/x^3 /[1+(1/x^4)]
Y=F(u) u=(g(x)
Y=F[g(x)]
Dy Y= Dy F(u)/ Dy g(x)
好了,实际问题的时候有问题了
DY F(x)= arctag (1/x^2)
我认为Dy F(x)= 1/[1+(1/x^4)] / -2/x^3
可是答案却是-2/x^3 / 1/[1+(1/x^4)]
请问我怎么错了啊
错了,答案是-2/x^3 /[1+(1/x^4)]
![关于复合函数的导数求教](/uploads/image/z/17426885-5-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%95%99)
F(x)=arctan(1/x^2)是吗?
那么令u=1/x^2,
F'(x)=(arctanu)'*(x^-2)'
=1/(1+u^2)*(-2x^-3)
=-2/[x^3(1+x^4)]
复合函数求导的公式是:
如果y=y(u),u=u(x),那么(y'x表示y对x求导,别的类似)
y'x=y'u*u'x.
那么令u=1/x^2,
F'(x)=(arctanu)'*(x^-2)'
=1/(1+u^2)*(-2x^-3)
=-2/[x^3(1+x^4)]
复合函数求导的公式是:
如果y=y(u),u=u(x),那么(y'x表示y对x求导,别的类似)
y'x=y'u*u'x.