已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 14:08:29
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)
且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)
(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式
(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn
正确答案是(1)cn=2n+1
(2)Sn= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1 2楼答案好像不太对耶,,而且我也不大明白的说
且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)
(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式
(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn
正确答案是(1)cn=2n+1
(2)Sn= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1 2楼答案好像不太对耶,,而且我也不大明白的说
LZ:从你的补充答案看出,你已知中an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1)后面应该在加上一.这样才得你说的答案.字后的n是角标,0.5=1/2,0.75=3/4…………
an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
bn=0.25*a(n-1)+0.75*b(n-1)+1
所以an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2
cn=c(n-1)+2
c1=a1+b1=3
所以cn=3+(n-1)*2=2n+1
(2)
an+bn=cn=2n+1
所以a(n-1)+b(n-1)=2(n-1)+1
b(n-1)=2n-1-a(n-1)代入an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
an=n/2+3/4+0.5*a(n-1)
化简变形an-n-1/2=0.5*[a(n-1)-(n-1)-1/2]…………这是构造等比数,列用an+An+B=0.5*[a(n-1)+A(n-1)+B]把A,B待定系数得的
设f(n)=an-n-1/2………………f(1)=a1-1-1/2=1/2
f(n)=[1/2]*f(n-1)
f(n)=(1/2)^n
an=n+1/2+(1/2)^n
Sn=n(n+1)/2+n/2+[1-(1/2)^n]
= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1
an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
bn=0.25*a(n-1)+0.75*b(n-1)+1
所以an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2
cn=c(n-1)+2
c1=a1+b1=3
所以cn=3+(n-1)*2=2n+1
(2)
an+bn=cn=2n+1
所以a(n-1)+b(n-1)=2(n-1)+1
b(n-1)=2n-1-a(n-1)代入an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
an=n/2+3/4+0.5*a(n-1)
化简变形an-n-1/2=0.5*[a(n-1)-(n-1)-1/2]…………这是构造等比数,列用an+An+B=0.5*[a(n-1)+A(n-1)+B]把A,B待定系数得的
设f(n)=an-n-1/2………………f(1)=a1-1-1/2=1/2
f(n)=[1/2]*f(n-1)
f(n)=(1/2)^n
an=n+1/2+(1/2)^n
Sn=n(n+1)/2+n/2+[1-(1/2)^n]
= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1
已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
1 已知{an}是等差数列,公差d≠0,{bn}是等比数列,a1=b1>0,a(下标:2n+1)=b(下标:2n+1),
设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数 则a下标17=
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
高中数列难题已知数列an,bn满足:a1=9/2,2a(下标n+1)-an=6*2^n,bn=an-2^(n+1),那么
已知数列an满足a1=1,an-2a下标(n-1)-2*(n-1)=0,(n∈N*,n≥2)
设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an
在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}