过点P(2,1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A,B,当△AOB(O为原点)的面积S最小时,求直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:24:43
过点P(2,1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A,B,当△AOB(O为原点)的面积S最小时,求直线L的方程,并求出S的最小值.
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设点A(a,0),B(0,b).设直线L方程为:x/a+y/b=1(截距式).∵ 直线过点P(2,1).∴ 2/a+1/b=1.∴ ab=a+2b.根据均值不等式公式(x+y≧2√xy,当且仅当x=y时取等号 ),可得:∴ ab=a+2b≧2*√(2ab).∴(ab)≧8ab.∵ab≠0,∴ab≧8.∴⊿AOB的最小面积 =(1/2)ab =4.此时a=2b,即ab=2b=8.∴ a=4,b=2.∴直线L的方程为:x/4+y/2=1.
一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.
过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,直线l的方程
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
过点P(4,3)作直线l,直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,当|OA|+|OB|最小时,求直线l的方程
1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?
过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程.
直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?