如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:45:20

∵矩形ABCD
∴∠ADC＝90
∴∠ADE+∠CDE＝90
∵DE⊥AC
∴∠AED＝∠CED＝90
∴∠ADE+∠DAE＝90
∴∠CDE＝∠DAE
∴△ADE∽△DCE
∴DE/AE＝CE/DE
∴DE/10＝4/DE
∴DE²＝40
∴DE＝2√10
∵∠CED＝∠ADC＝90,∠CDE＝∠DAE
∴△ACD∽△DCE
∴DE/CD＝AD/AC
∴CD×AD＝DE×AC＝2√10×14＝28√10
∴矩形面积＝CD×AD＝28√10
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积是______． 1.在矩形ABCD中,对角线的交点O,DE⊥AC于E,OF⊥AB于F,若AE：EC=1：3,OF=1cm,求矩形ABCD 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长和面积如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如图在矩形ABCD中 ,AE平分∠BAD交BC于E ,BE=5CM ,EC=3CM 求矩形周长如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,CD=2,AD=2倍根号三,求DE的长如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长