如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:10:03
如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,(2)AC=AE+FB
![如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,](/uploads/image/z/17407042-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CCA%3DCB%2C%E7%82%B9o%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%88%A0EOF%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%281%29%E2%96%B3EOF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C)
证明:连接OC
∵CA=CB,∠ACB=90
∴∠A=∠B=45
∵O是AB的中点
∴CO⊥AB,∠ACO=∠BCO=∠ABC/2=45(三线合一),AO=BO=CO(直角三角形中线特性)
∴∠ACO=∠B,∠AOE+∠COE=90
∵∠EOF=90
∴∠COF+∠COE=90
∴∠AOE=∠BOF
∴△COE≌△BOF (ASA)
∴CE=BF,OE=OF
∴等腰RT△EOF
∵AC=AE+CF
∴AC=AE+BF
∵CA=CB,∠ACB=90
∴∠A=∠B=45
∵O是AB的中点
∴CO⊥AB,∠ACO=∠BCO=∠ABC/2=45(三线合一),AO=BO=CO(直角三角形中线特性)
∴∠ACO=∠B,∠AOE+∠COE=90
∵∠EOF=90
∴∠COF+∠COE=90
∴∠AOE=∠BOF
∴△COE≌△BOF (ASA)
∴CE=BF,OE=OF
∴等腰RT△EOF
∵AC=AE+CF
∴AC=AE+BF
如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE
如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角△DEF
(1)如图1,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点O为AC中点,点E为线段BC上一点,∠EOF=90°,OF交AB于点
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE
如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.
如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF
已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF
一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证
如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF
如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,求
如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试