求y=c1e^2x+c2e^3x(c1,c2为任意常数）满足的微分方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 19:04:25

1=2,r2=3
特征方程：(r-2)(r-3)=0
即：r^2-5r+6=0
所以对应的微分方程为：y''-5y'+6y=0
再问：为啥r1=2,r2=3
再答： r1=2，对应e^(2x)中x的系数2 r2=3，对应e^(3x)中x的系数3
再问：特征方程是什么意思，为什么(r-2)(r-3)=0
再答：已知某关于x的一元二次方程的两根为a和b，则可写出此方程：(x-a)(x-b)=0 从y=C1*e^(2x)+C2*e^(3x)可以看出，特征方程的两个根为2和3，因此特征方程为(r-2)(r-3)=0 为了方便解常系数线性n阶微分方程，与微分方程对应的一元n次方程就称为“特征方程”，这是约定俗成的叫法

问(x-C1)2+(y-C2)2=1是哪个微分方程的隐式通解,其中C1,C2为任意常数以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y 设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____ 已知函数y=ae^x-be^(-x)+x-1,其中a,b为任意常数,试求函数所满足的微分方程已知抛物线C1的解析式为y=2（x-1）²+3,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C2平分圆C1的周长,且圆C2的圆心在直线L1:y=2x上,求满足条求两以圆C1:x²+y²+2x-3=0;C2:x²+y²-4x-5=0的交点为直求解：以（x+c）^2+y^2为通解的微分方程（其中c为任意常数）曲线C1的方程是x^2+y^2-4x+3=0,C2方程为y^2+2x-2=0,求它们的交点.