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求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 13:28:27
求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程
求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z+1=0都平行的直线方程
法一
求出两平面交线
是x=4z+3,y=3z+7
交线必然和所求直线平行
所以直线方向向量是(4,3,1)
所以直线是(x+3)/4=(y-2)/3=z+5
法二
先求两平面法向量
分别是(1,0,-4)和(2,-1,-5)
直线和两法向量垂直
可以求出方向向量是(4,3,1)
所以直线是(x+3)/4=(y-2)/3=z+5
有不清楚的地方再问