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设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 14:41:56
设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数

题目中多打了一个加号~
设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数
这里的自然数不包括0
设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数
0是自然数
1 0 1 0
4个数字 满足式子,和是2,2不是合数,所以原题错误!
如果你说这里的自然数不包括0
只要证明 a+b+c+d是偶数就可以了,
对于 a 和b 同奇数或同偶数 则 另外一边 c d 要么全偶,要么全奇数,无论哪种情况 4数和是偶数
当a b 分别是奇数 偶时,另外一边 必须也是 一奇 一偶,同样4数和是偶数
又4数字和大于2
所以4数和是大于2的偶数,必然是合数!