刘老师好,矩阵AB=C中,C的每一行的所有元素是B的列的线性组合吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 00:32:58

刘老师好,矩阵AB=C中,C的每一行的所有元素是B的列的线性组合吗?
1、或者帮解释下C的行和列是谁的行或者列的线性组合,
2、能否通过C的每一行的每一个元素是同一个组B的线性组合,就直接推出,C的每一行也是B组的线性组合?

1、矩阵AB=C中,C的每一行的所有元素是B的行向量的线性组合,C的每一列的所有元素是A的列向量的线性组合
事实上,令C=(c1,c2,...,cs),ci为C的列向量,A=(a1,a2,.an),ai为A的列向量
则C=AB,即(c1,c2,...,cs)=(a1,a2,.an)B,可见C的每一列的所有元素是A的列向量的线性组合.
将AB=C两边转置,得C'=B'A',那么C',B'的列就是原来的行,可见C的每一行的所有元素是B的行向量的线性组合.
2、好像意思表达不清楚,没弄清什么意思.
再问：若ai是多维怎么办？
再答： ai为A的列向量,本身就可以是多维的。

为什么从矩阵关系式C=AB可知C的列向量组是A的列向量组的线性组合? 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵 c语言编某方矩阵,在下面的5x5魔方矩阵中,每一行、每一列、及对角线上的元素之和都是相等的.试编程将5x5矩阵中的元素读设A是n阶可逆矩阵若A的每一行元素之和为c 求证A^-1每一行元素之和1/c 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关刘老师,请问普通m*n矩阵中,矩阵中的行向量组的线性相关性和他的列向量组的线性相关性相同吗? matlab如何计算矩阵的每行元素中每三列平方和（一行中每三列计算一次）已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 C程序矩阵移动问题给定程序中,函数fun的功能是：将a所指3×5矩阵中第k列的元素左移到第0列,第k列以后的每列元素依次一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关