已知五边形abcde,ab=bc,角b=90度,ae=de,角e=90度,p为cd中点,连接bp及ep.证明角bpe=9

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:52:46

已知五边形abcde,ab=bc,角b=90度,ae=de,角e=90度,p为cd中点,连接bp及ep.证明角bpe=90度,bp=pe

先连结BE,再将三角形BAE以逆时针旋转90度,
得到一个新的三角形BCE"（E"是E旋转后的新点）
AE旋转后的对应线段是CE"
AE与ED垂直,因旋转90度,所以CE"与ED平行,(旋转的知识)
再连结EE",交CD于点P",易证P"与P重合,(三角形CP"E"与三角形DP"E全等)
同样P也是EE"的中点,三角形BEE"是等腰直角三角形（BE旋转90度得到的）
所以连结BP后,BP就是等腰直角三角形斜边上的高,所以三角形BPE也是等腰直角三角形,所以角BPE=90度,BP=PE.
说明：这道题的技巧是利用旋转,（可惜不能插图,所以图片附不上）,希望楼主能看明白,多学一种旋转的方法,以前这旋转方法也帮我解决过初中的数学竞赛题.

在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4. 五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少? 在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE＝CD 角ABC+角AED＝180度连接AD 求证 AD平分角CDE 如图,在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 在五边形ABCDE中已知AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED=180 连接AD,求；AD平分角CDE 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP. 如图,在五边形ABCDE中.∠B=∠E,BC=DE, M为CD的中点,证明AM垂直于CD