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如图 AB为○O的直径,CD切○O于C,OD交○O于E,弧CE=弧BE.证明;角AEC=角D

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:37:21
如图 AB为○O的直径,CD切○O于C,OD交○O于E,弧CE=弧BE.证明;角AEC=角D
如图 AB为○O的直径,CD切○O于C,OD交○O于E,弧CE=弧BE.证明;角AEC=角D
∵CD切⊙O于C,∴∠DCE=∠CAE∵弧CE=弧BE,∴∠CAE=∠EAB,∴∠EAB=∠DCE∵OA、OE为半径,∴∠EAB=∠AEO,∴∠AEO=∠DCE∵∠AEO+∠AEC=∠CEO=∠DCE+∠D,∴∠AEC=∠D