窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 21:15:52
窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大
请写出定义域的细致求法,
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设半径OA为x米
则AB弧长=πx
CD=2x
AD=(6-πx-2x)/2
窗户面积y=半圆面积+长方形面积
=πx²/2+CD·AD
=πx²/2+2x·(6-πx-2x)/2
=-(2+π/2)x²+6x
窗户面积y=-(2+π/2)x²+6x>0
解不等式得函数定义域:0<x<12/(4+π)
根据顶点坐标公式得:
当x=-b/(2a)=6/(4+π)≈0.84(米)时
函数取得最大值(4ac-b²)/(4a)=18/(4+π)≈2.52(米²)
窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m
窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M
高中数学:窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M
用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积
上部为半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形边长为a米,请计算窗户的面积和窗框的周长
如图窗户边框的上半部分是半圆,下部分是矩形,制造窗框的材料总长为6m,那么如何设计这个窗户边框尺寸
周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是?E
/某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过的
某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过?/s
用长6米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框,则这个窗户的最大透光面积是
1.用长为8m的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框,使窗户的透光面值最大,那么这个窗户的最大透光面值是?