3种方法哦,如图,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于F,∠E＝140゜,求∠BFD的度数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 01:32:40

3种方法哦,

如图,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于F,∠E＝140゜,求∠BFD的度数

1五边形ABEDC的内角和为：（5-2）*180゜=540 ゜
所以∠ABE+∠CDE=540゜-90゜-90゜-140゜=220゜
四边形BEDF的内角和等于∠FBE+∠FDE+∠E+∠BFD=360 ゜而∠FBE和∠FDE分别是∠ABE和∠CDE的一半（BF和DF分别是角平分线）所以∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）/2=110゜
所以∠BFD=360゜-∠FBE-∠FDE-∠E=360゜-140゜-110゜=110゜
2过E点作AB的平行线把角E分成α与β,α+β=140度,B+α=180度.而角F等于角B加角D和的一半,角BFD=（180-α）/2+（180-（140-α））/2= 110度
3过F作FG平行AB
内错角相等
所以∠ABF=∠BFG
∠FDC=∠DFG
所以∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
又过E作EH平行AB
则同旁内角互补
所以∠ABE+∠BEH=180,∠CDE+∠CDH=180
相加
∠E+∠ABE+∠CDE=360
∠ABE+∠CDE=360-140=220
所以∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110度
就这三种了

如图:已知AB//于CD角ABE和角CDE的角平分线相交于F角E=140°求∠BFD的度数如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数? 如图所示：已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E＝140º,求∠BFD的度数. 如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为______°．如图,AB平行CD,角ABE和角CDE的平分线相交于点F,角E=110°,求角BFD的度数如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F,∠E=110°,求∠F的度数. 如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系已知ab平行于cd,角abe和角cde的平分线相交于f,角e=110,求角bfd的度数如图,AB//CD,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∠BED=70°,求∠BFD的度数如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数. 如图所示AB∥CD,BF平分∠ABE ,DF平分∠CDE,∠BFD＝55°,求∠BED的度数如图所示，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED的度数．