已知1>a>b>c>0,求证（1-a）·（1-b）·（1-c）大于或等于8abc.用平均值不等式证明

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:57:32

已知1>a>b>c>0,求证（1-a）·（1-b）·（1-c）大于或等于8abc.用平均值不等式证明
已知改为周长为1的三角形三边为a.b,c

（1-a）·（1-b）·（1-c）=（a+b)*(b+c)*(a+c)=a^2b+a^bc+ab^2+abc+abc+ac^2+b^2c+bc^2
a(b*2+c*2)+b(a*2+c*2)+c(a*2+b*2)+2abc
因为（b-c)*2>=0 所以b*2+c*2>=2bc 因为0=2abc c(b*2+a*2)>=2abc 所以（1-a）·（1-b）·（1-c）>=8abc

证明a^b^+b^c^+a^c大于或等于abc（a+b+c）基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明：1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c 不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c 均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 不等式的习题怎么证明a.b.c是任意实数,求证：b2c2+c2a2+a2b2大于等于abc（a+b+c）已知：a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1 求证1.abc小于或等于1/27 2.1/a+1/b+1/c大于或等于9 高二不等式证明（1）已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a 已知,abc>0,求证,b+c/a+c+a/b+a+b/c大于等于6 已知a,b,c为正数,求证（1/a^2+1/b^2+1/c^2）(a+b+c) ^2大于等于27 基本不等式及其应用已知a,b,c是不全相等的正数,求证：（a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方 a>0b>0c>0,abc=1.求证/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)大于等于(ac+bc+