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AB是圆心O的直径.BD是圆心O的弦,延长BD到点C,求证D为圆心O的切线

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 23:18:00
AB是圆心O的直径.BD是圆心O的弦,延长BD到点C,求证D为圆心O的切线
AB是圆心O的直径.BD是圆心O的弦,延长BD到点C,求证D为圆心O的切线
题目应该是：
AB是圆O的直径,BD是圆O的弦；延长BD到点C,使CD=BD,过D作DE⊥AC,垂足为E；
求证：DE为圆O的切线
证明：连接OD,AD
∵AB为直径
∴∠ADB=90°                  （直径所对圆周角等于90° )
∵∠ADB=∠ADC=90°
   CD=DB,AD=AD
∴△ADC≌△ADB                  (SAS)
∴∠DAB=∠DAC
∵OA=OD
∴∠DAB=∠ADO                   (等角对等边）
∴∠DAC=∠ADO         
∴OD∥AE                          （内错角相等,两直线平行）
∴∠ODE=∠DEC=90°      （两直线平行,内错角相等）
又∵OD是半径
∴ED到圆心距离为半径
∴ED为圆O的切线
AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心 AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A 如图,已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上,DC是圆心O的切线,切点为C,已知角ACD=120度,BD-5cm, 已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上 角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线 如图,AB是圆心O的直径,C,D是AB上的点,且AC＝BD,P,Q是圆心上在AB同侧的两点,且弧AP＝弧BQ,延长PC, 如图，已知AB是圆心O的直径，BC是圆心O的切线，OC与圆心O相交于点D，连接AD并延长交BC的中点E，取BE的中点F， 如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 已知:PB切圆心O于B,AB为圆心O的直径,PO平行AD.求证:PD为圆心O的切线