a)一个卫星在一个圆的轨道上,半径设为r,周期为T.另一个卫星非常接近同一个轨道上,半径为r+Δr,而且Δr

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 02:10:03

把外卫星按极坐标投影到内卫星轨道上,两次相距1km的投影距离相同,然后就是一个简单的追击问题,快的多跑了一圈.
外卫星速度1圈/(T+ΔT)=1/T-ΔT/T/T,内卫星速度1圈/T,相对速度ΔT/T/T,多跑一圈时间是T*T/ΔT=T/[(3/2)(Δr/r)]
再问：那ΔT/T=(3/2)(Δr/r) ，这个式子是怎么写出来的？利用a)给出的资料写出，我写了大半天了都毫无头绪，提示上说利用那个二项式展开，重写(1+Δr/r)^(3/2)。
再答： [(1+x)^(3/2)]^2=(1+x)^3=1+3x (1+3/2 x)^2=1+3x =>(1+x)^(3/2)=(1+3/2 x)

火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求: 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,卫星轨道半径为r,已知卫星周期为T,万有引力常量为G,求已知一地球卫星在轨道上运转,其周期为T的轨道,半径为R,已知引力常量为G,求地球的质量某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,卫星运行的周期是T行星的半径为R,已知引力常量为G,求这个行星的质量以有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T, 在圆轨道上运行的人造卫星,其质量为m,轨道半径为R,轨道处的重力加速度为g,则该卫星的动能为? 某个行星可视为半径为R的球体.它有一个沿着半径为10R的轨道匀速圆周运动的卫星,已知卫星运动周期为T,万有引力恒量为G. 某行星的半径为r.自转周期为T.它有一颗卫星轨道半径r为绕行星公转周期为T 求行星表面的重力加速度某个行星可视为半径为R 的球体、它有一个沿着半径为10R 的轨道匀速圆周运动的卫星,已知卫星的运动周期为T 地球的质量为M,一个人造地球卫星的轨道半径为R,运行周期为T,使用两种办法求出卫星运动的加速度. 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星里地面的高度为R,b卫星离地面高度为3R,已知周期之比天文工作者观测到某行星的半径为R，它自转的周期为T0，它有一颗卫星的轨道半径为r，该卫星绕行星的公转周期为T，若要在此行