直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 15:15:59

直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?
为什么

可以.
我们假设三角形ABC中BC边上中线AD是BC的一半,那么,有DB=DC=DA=1/2*BC
则∠B=∠DAB,∠C=∠DAC,
又因为180度=∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠DAC+∠B+∠C=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC
即∠BAC=90度
⊿ABC为直角三角形.
再问：那么三角形三线合一能逆用吗？为什么？
再答：什么三线合一？你是说等腰三角形的么，那个也可以。因为也可以证明的，都不用角平分线，根据高和中线重合就可以直接用SAS判定全等，证明是等腰三角形。问题解决请采纳，新问题请另外提问，谢谢。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半用平行四边形的定理能证明,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理求证明! 怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明斜边上的中线等于斜边的一半的三角形一定是直角三角形吗? “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这一命题的逆命题是______．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,怎么用矩形的性质来证明? 小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”