如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD 求证：∠BAP+∠BCP=180°

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 07:48:22

如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD 求证：∠BAP+∠BCP=180°
这是我画的图可能有点不标准

问题补充：

请用线段,角的对称性来解答

如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD 求证：∠BAP+∠BCP=180°

延长BC到E使CE=AB,连结PE
因为AB+BC=2BD ,所以CE+BC=2BD ,即BD=DE
又因为PD⊥BC,所以PD垂直平分BE,所以PB=PE,∠2=∠PEC
因为∠1=∠2,所以∠1=∠PEC,综上CE=AB,∠PEC=∠1,PE=PB,
所以△PCE≌△PAB（SAS)
所以∠BAP=∠ECP
而∠BAP+∠BCP=∠ECP+∠BCP=180°（平角）

如图,∠ABP＝∠CBP,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,∠BAP+∠BCP等于180°.求证AB+BC＝2BD 如图在△ABC中 AB=AC P为BC 上一点 PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN为高求证PD+PM=BN 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证：如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证：PD 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证：PD+PM=B 如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△ 在△ABC中,∠C=90°,P为BC中点,PD⊥AB于D.求证AC²=AD²-BD² 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度