已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sin2xf(sin^2x)dx =?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:44:09

根据题意有：∫f(x)dx=F(x)+C
∫sin2xf(sin^2x)dx
=∫sin2xf[(1-cos2x)/2]dx
令u=(1-cos2x)/2
那么du=sin2xdx
即∫sin2xf(sin^2x)dx
=∫sin2xf[(1-cos2x)/2]dx
=∫f(u)du
=F(u)+C
=F[(1-cos2x)/2]+C
再问：高手哇！
再问：还有道题若∫f(√x) dx=x^2+C则∫f(x)dx=?

函数2x是F(X)的一个原函数则∫x-f(X)DX=? 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫ f(X+12)dx等于( ) 已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx 函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx= 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? 已知xe^x是f(x)的一个原函数,则∫f(3x)dx= 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx. 已知f(x)的一个原函数为（Inx）^2,则∫f'x(x)dx=? 已知sinx/x是f(x)的一个原函数求∫x^2f(x)dx 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=