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如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D,若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:01:34
如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D,若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数.
如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D,若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数.
连接AD,
∵DE垂直平分AC,
∴DA=DC,
∵∠C=35°,
∴∠DAC=∠C=35°,
∴∠ADB=∠DAC+∠C=35°+35°=70°,
∵AB=DC,
∴AB=AD,
∴∠B=∠ADB=70°.
连接AD,由题意可知DA=DC,由此可推出∠C=∠DAC,然后根据外角的性质求出∠ADB的度数,根据AB=CD,可知AD=AB,即可推出∠B=∠ADB.