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已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:36:58
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值.
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,
由题意知,对应关系f是:y=3x+1,
∵集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},∴有1对应4、2对应7,故分两种情况:
①3×3+1=a4且3k+1=a2+3a,解得a4=10,由于a∈N,k∈N,故不符合题意,舍去,
②3k+1=a4且3×3+1=a2+3a,解得a=2,k=5,
综上得,a=2,k=5.