已知函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),试讨论f(x)的零点个数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:33:09
已知函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),试讨论f(x)的零点个数
要个具体的过程,
要个具体的过程,
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已知函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),试讨论f(x)的零点个数
解析:∵函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),其定义域为x>0
令f’(x)=2x-2a/x=0==>x=√a
f’’(x)=2+2a/x^2==> f’’(√a)=4>0
∴函数f(x)在x=√a处取极小值f(√a)=a-alna
令a-alnalna>=1==>a>=e
∴当a0,函数f(x)在定义域内单调增,且当x趋近零时,f(x)
解析:∵函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),其定义域为x>0
令f’(x)=2x-2a/x=0==>x=√a
f’’(x)=2+2a/x^2==> f’’(√a)=4>0
∴函数f(x)在x=√a处取极小值f(√a)=a-alna
令a-alnalna>=1==>a>=e
∴当a0,函数f(x)在定义域内单调增,且当x趋近零时,f(x)
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
试讨论函数f(x)=x2-2|x|-a-1 (a∈R)的零点个数 .
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间
(1)讨论函数f(x)=x^2-2|x|-a-1(a∈R)的零点的个数(详细过程)
讨论函数f(x)=/2^x-1/-a零点的个数
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R
f(x)=e^2x-alnx 讨论它的导函数零点的个数 证明当a>0时,f(x)大于等于2a+aln(2/a)。
已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数),(1)当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.(2)若a
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R)
已知函数f(x)=2/x+aLnx,a∈R
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
讨论函数f(x)=2x^3-6x^2+mx的零点的个数