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三角形abc是等边三角形,de垂直bc于e,ef垂直ac于f,fd垂直ab于d.若等边abc的边长为6,求ad的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:30:54
三角形abc是等边三角形,de垂直bc于e,ef垂直ac于f,fd垂直ab于d.若等边abc的边长为6,求ad的长
三角形abc是等边三角形,de垂直bc于e,ef垂直ac于f,fd垂直ab于d.若等边abc的边长为6,求ad的长
画出图形,
设AD=x,
△ABC是等边三角形,
故,∠A=∠B=∠C=60º
又,FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥AC
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60º
∴△DEF是等边三角形
∴DE=DF=EF
又,AD=x,
∴DF=DE=√3x,
DE/BD=sin60º=√3/2
∴BD=2x,
AD+BD=AB=6
即是,x+2x=6
∴x=2
∴AD=2.