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圆C过点P（1，2），Q（-2，3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆的方程．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 09:08:17
圆C过点P（1，2），Q（-2，3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆的方程．
圆C过点P（1，2），Q（-2，3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆的方程．
∵圆C在两坐标轴上截得弦长相等，∴C在直线y=x或y=-x上
①当C在y=x上时，设C（m，m），半径为R，则（m-1）2+（m-2）2=（m+2）2+（m-3）2=R2
解得：m=-2，R2=25，
∴方程为（x+2）2+（y+2）2=25；
②当C在y=-x上时，设C（m，-m），半径为R，则（m-1）2+（-m-2）2=（m+2）2+（-m-3）2=R2
解得：m=-1，R2=5，
∴方程为（x+1）2+（y-1）2=5．
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