求下列函数的值域1.y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)2.y=sinx/(2-cosx)3.y=2x-√(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:14:15
求下列函数的值域
1.y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)
2.y=sinx/(2-cosx)
3.y=2x-√(1-x)
4.y=(x^2+5)/√(x^2+4)
1.y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)
2.y=sinx/(2-cosx)
3.y=2x-√(1-x)
4.y=(x^2+5)/√(x^2+4)
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1.
分离常数
2x^2+4x-7=2(x^2+2x+3)-13
y=2(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)-13/(x^2+2x+3)=2-13/(x^2+2x+3)
13/(x^2+2x+3)恒不为0,所以值域为{y|y≠2}
2.
两边同乘(2-cosx),且分母(2-cosx)≠0,得到y(2-cosx)=sinx,sinx+ycosx=2y
将(y^2+1)提出,得到[√(y^2+1)]sin(x+α)=2y
sin(x+α)=(2y)/[√(y^2+1)]
因为-1≤sin(x+α)≤1,所以-10,所以1/t>0,因此可以利用均值不等式
t+(1/t)≥2√[t·(1/t)]=2
所以值域为[2,+∞)
分离常数
2x^2+4x-7=2(x^2+2x+3)-13
y=2(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)-13/(x^2+2x+3)=2-13/(x^2+2x+3)
13/(x^2+2x+3)恒不为0,所以值域为{y|y≠2}
2.
两边同乘(2-cosx),且分母(2-cosx)≠0,得到y(2-cosx)=sinx,sinx+ycosx=2y
将(y^2+1)提出,得到[√(y^2+1)]sin(x+α)=2y
sin(x+α)=(2y)/[√(y^2+1)]
因为-1≤sin(x+α)≤1,所以-10,所以1/t>0,因此可以利用均值不等式
t+(1/t)≥2√[t·(1/t)]=2
所以值域为[2,+∞)
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2(x∈R),求函数y的值域
三角函数恒等变化y=(sin x)^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域.
y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1
求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x
求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)
求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)
求函数y=(2-sinx)/(3+cosx)的值域,x∈R
求下列函数的导数 1)y=x^2+log2 x 2)y=x^n e^x 3)y=cosx/sinx