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如图,从一张矩形纸较短的边上找一点E,过这点剪下两个正方形,他们的边长分别是AE,DE,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:48:09
如图,从一张矩形纸较短的边上找一点E,过这点剪下两个正方形,他们的边长分别是AE,DE,
要使剪下的两个正方形的面积最小,点E应在何处?为什么?
如图,从一张矩形纸较短的边上找一点E,过这点剪下两个正方形,他们的边长分别是AE,DE,
设矩形宽W
AE=x
DE=W-x
两个正方形面积=x^2 + (w-x)^2 = w^2 -2wx + 2x^2 = 2(x-w/2)^2 + w^2 / 2
所以当E在中点时两个正方形面积和最小